HOMBRES MATEMATICOS

*Carl Friedrich Gauss. El “Príncipe de las matemáticas”. Este físico alemán fue famoso por su aportación del teorema fundamental del álgebra, en el que establece que toda ecuación algebraica de coeficientes complejos tiene soluciones igualmente complejas.

http://inciclopedia.wikia.com/wiki/Carl_Friedrich_Gauss

* Euclides. Matemático y geómetra griego, considerado como el padre de la geometría, su obra de los elementos es la más conocida, y en la se estudiaban las propiedades de los planos y líneas, círculos, triángulos y esferas.

https://es.wikipedia.org/wiki/Euclides

* Pitágoras. Filósofo y matemático griego ampliamente conocido por su teorema de Pitágoras en la trigonometría, con aplicaciones en equipo tecnológico y en mediciones.

https://es.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras

* Arquímedes. Un matemático griego famoso por su aproximación al valor de “Pi”, además de definir la espiral del Arquímedes, así como fórmulas de volúmenes y superficies.

http://inciclopedia.wikia.com/wiki/Arquimedes 

ANGULOS

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos

 semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

CLASES DE ÁNGULOS : 

 

a) Ángulo Nulo .- 

Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.

b)  Ángulo Agudo .- 

Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de  rad.

Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100^g (grados centesimales).

   

c) Angulo Recto  .- 

Un ángulo recto es de amplitud igual a  rad.

Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100^g centesimales).

Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.

La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.

d) Ángulo Obtuso .- 

Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a  rad y menor a  rad.

Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100^g y menos de 200^g centesimales).

e) Ángulo Llano .- 

El ángulo llano tiene una amplitud de  rad.

Equivalente a 180° sexagesimales (o 200^g centesimales). 

f) Ángulo Oblicuo .- 

Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto.

Los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos.

g) Ángulo completo o Perigonal .-  

Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de  rad.

Equivalente a 360° sexagesimales (o 400^g centesimales).

 

INTERVALOS

Se le llama intervalo al conjunto de números  reales comprendidos entre dos dados : a y b que se llaman extremos de intervalos . 

* INTERVALO ABIERTO : 

Es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b. 

(a, b) = {x   / a < x < b}

* INTERVALO CERRADO : 

Es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.

[a, b] = {x   / a ≤ x ≤ b}

*INTERVALO SEMIABIERTO POR LA IZQUIERDA 

Es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.

(a, b] = {x   / a < x ≤ b}

*INTERVALO SEMIABIERTO POR LA DERECHA 

Es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.

[a, b) = {x  / a ≤ x < b}

AQUI LES DEJO UN VIDEO PARA QUE SE PUEDAN INFORMAR MAS . 

POLIEDROS

DEFINICIÓN : Los poliedros son elementos 

geométricos que disponen de caras planas y que 

albergan un volumen que no es infinito. 

Los poliedros se pueden clasificar mediante dos criterios : 

- Regulares : un poliedro regular es aquel que sus caras son poliedros regulares y son todos iguales.




*TIPOS DE POLIEDROS REGULARES 

a) Tetraedro regular .- poliedro regular cuya superficie está formada por cuatro triángulos equiláteros iguales

b) Cubo  .- poliedro regular compuesto por seis cuadrados iguales

               

c) Octaedro regular .- poliedro regular la superficie del cual está constituida por ocho triángulos equiláteros iguales
               

d) Dodecaedro regular .- poliedro regular formado por doce pentágonos regulares iguales

e) Icosaedro regular .- poliedro regular las caras del cual son veinte triángulos equiláteros iguales. 
  

- Irregulares  : poliedro cuyas caras son polígonos no todos iguales








a) Pentaedro .- poliedro irregular con cuatro caras

 

b) Hexaedro .- poliedro irregular con siete caras

c) Heptaedro.-  poliedro irregular con siete caras. 

d) Octaedro .- poliedro irregular con ocho caras

 

SEGÚN SI SON POLIEDROS CONVEXOS O CÓNCAVOS .... 

• Poliedro convexo: si todo par de puntos de la superficie del poliedro puede ser unido por una línea recta que no sale en ningún momento del interior del poliedro .

• Poliedro cóncavo: si existe al menos un par de puntos de la superficie de la figura que para unirlos mediante una línea recta, necesariamente dicha recta tiene que salir del interior del poliedro.

                

Cuerpos de Resolución

DEFINICIÓN:

 Los cuerpos de resoluciones  son los cuerpos geométricos que se forman al girar una figura plana alrededor de un eje.

CLASIFICACIÓN:

-CILINDRO
-CONO ( TRONCO DE CONO)
-ESFERA


*CILINDRO: El cilindro se obtiene al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.

    

   -FORMULAS:    

                                                                       

                                            AL= 2π . r .g 

                                AT= 2π . r (g+r)

                                 V= π . r2 . h 

  

*CONO  : 

El cono se obtiene al girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.

 - FORMULAS  : 
                                          AL = π . r . g 
                         AT= π. r (g + r) 
                          V= π . r2 . h ÷ 3
                                    
*TRONCO DE CONO  : El tronco de cono o cono truncado es el cuerpo geométrico que resulta al cortar un cono por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.

- FORMULAS : 

                             AL = π . (R + r ) . g  

                     AT = π [ g ( r + R ) + r^2222+ 2 + R2 ]

                     V = π . h ÷ 3 [ R2 + Rr + r2 ]

OJO : Obtenemos la generatriz del tronco de cono aplicando el teorema de Pitágoras. 

       

      g2 = h2+(R+r)

      g=√h2 +(R- r)2

*ESFERA : Una esfera es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica. 

-FORMULAS : 

                     V= 4 ÷ 3 π . r3 

                AT = 4 π r2 

       

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